Question

【題目】利用超聲波遇到物體發(fā)生反射的特性，可測定物體運動的有關參量．如圖所示，1．中儀器A和B通過電纜線相接，B為超聲波發(fā)射和接收一體化裝置，儀器A為B提供超聲波信號源，而且能將B接收到的超聲波信號進行加工處理，并在熒光屏上顯示其波形．固定裝置B，并將它對準勻速行駛的小車C，使其每隔固定時間發(fā)射一短促的超聲波脈沖（如圖2中幅度大的波形），而B接收到的由小車C反射回來的超聲波經儀器A處理后，顯示圖2．中幅度較小的波形，發(fā)射波滯后的時間已在圖2．中標出，其中和為已知量，另外還知道該測試條件下聲波在空氣中的速度為．根據所給的信息，你能推斷出小車運動的方向及速度的大小嗎？

Answer 1

【答案】小車C向右運動，并且是勻速的；

【解析】

若小車不動，發(fā)射超聲波脈沖后到接收回波的時間應恒定，而從圖形上看，接收時間正在逐漸增大，而且每相鄰的兩個增加接收信號時間的間隔相等，由此可知小車C的運動方向與超聲波的發(fā)射方向一致，即小車C向右運動，并且是勻速的。

要求小車運動的速度大小，可運用運動學中處理追及問題的方法求解．作出小車運動過程示意圖，如圖乙所示，小車在A處時發(fā)出第一個信號，接收到的是在B處反射回的信號，接收到信號時小車已在C處；小車在D處發(fā)射下一個信號，接收到的是在E處反射回的信號．由圖中的幾何關系即可求出車速．

設超聲波發(fā)射裝置啟動時小車在A點，其運動速度定義為v，經過，超聲波發(fā)射第一次脈沖傳至B點，此時小車也運動到B點，，再經，超聲波返回，此時小車已運動到C點，．

間隔，超聲波即將發(fā)生第二次脈沖，但在時間內小車已運動至D點，．

經，超聲波的第二個脈沖已運動至E點，此時小車也正好運動至E點，．由圖中幾何關系得

，即

，

所以有．