【題目】跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面H=10m的跳臺(tái)落下。假如運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，其形體可等效成長(zhǎng)度l=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體。不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F隨入水深度y變化的函數(shù)圖像如圖甲所示。該曲線(xiàn)可近似地看作為橢圓的一部分，橢圓的長(zhǎng)軸短軸分別與坐標(biāo)軸Oy和OF重合，橢圓與y軸相交于y=h，與F軸相交于處。為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水的深度至少應(yīng)為多深？（）

橢圓的面積公式為，其中a為半長(zhǎng)軸，b為半短軸。

【答案】4.95m

【解析】

試題由題設(shè)，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)自由落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水后，受重力、浮力、水的等效阻力作用。對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程研究，重力做正功

由圖象知，水的阻力做功為圖線(xiàn)與橫軸所圍成的面積

浮力做功分兩個(gè)階段，從運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始進(jìn)入水面到恰好完全進(jìn)入水中時(shí)為第一階段，此過(guò)程水的浮力線(xiàn)性增加，浮力做功為；運(yùn)動(dòng)員完全進(jìn)入水后，浮力為恒力，其做功為

根據(jù)動(dòng)能定理得：

即

解得：

故水池中水的深度h至少應(yīng)等于4.95m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)火箭不受外力作用，火箭初始質(zhì)量為，初始速度為零，設(shè)所有燃料用完時(shí)火箭質(zhì)量為，氣體以相對(duì)火箭為的速率向后噴射出去，求火箭燃料用完時(shí)的速率，若考慮重力的影響，為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】天際線(xiàn)反映城市建筑的整體結(jié)構(gòu)和布局，又稱(chēng)為城市輪廓或全景。讀南京市主城區(qū)天際線(xiàn)示意圖，完成下面小題。

【1】2000—2012年間，南京市最主要的擴(kuò)張方向是（ ）

A.東南B.西南C.東北D.西北

【2】造成南京市向該方向擴(kuò)張的主要原因是（ ）

A.建設(shè)高級(jí)住宅區(qū)B.新區(qū)開(kāi)發(fā)C.舊城改造D.保護(hù)文化古跡

【3】2000—2012年,城市重心變化對(duì)該市發(fā)展帶來(lái)的影響可能是（ ）

A.出現(xiàn)逆城市化現(xiàn)象B.增大中心區(qū)人口密度

C.城市熱島效應(yīng)增強(qiáng)D.緩解市中心用地壓力

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下列材料，回答下列問(wèn)題。

材料一2019年，河北省粗鋼產(chǎn)量24157.7萬(wàn)噸，占全國(guó)產(chǎn)量的24.2%，鋼鐵產(chǎn)業(yè)是河北省的支柱產(chǎn)業(yè)。其中，唐山和張家口分別占全省產(chǎn)量近50%和4%。

材料二下圖為河北省煤鐵資源分布與水系圖。

（1）河北省成為我國(guó)主要鋼鐵工業(yè)基地的條件有（______）

①煤鐵資源豐富 ②市場(chǎng)廣闊 ③生產(chǎn)生活用水豐富

④交通便利⑤科技發(fā)達(dá) ⑥工業(yè)基礎(chǔ)好

A．①②⑤⑥ B．①②④⑥ C．①②③④ D．③④⑤⑥

（2）在下列地區(qū)發(fā)展鋼鐵工業(yè)對(duì)京津地區(qū)環(huán)境的影響最大的是（______）

A．唐山B．滄州 C．衡水 D．張家口

（3）唐山市鋼鐵產(chǎn)業(yè)布局比較集中，試分析該產(chǎn)業(yè)集聚的積極意義_____。

（4）評(píng)價(jià)河北省發(fā)展鋼鐵工業(yè)的利弊，利_____。弊_____。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖文材料，完成下列問(wèn)題。

材料　印度尼西亞局部區(qū)域示意圖。

（1）分析蘇門(mén)答臘島東部沼澤的自然成因。

（2）印度尼西亞有“地質(zhì)災(zāi)害的超市”之稱(chēng)，簡(jiǎn)述其自然原因。

（3）舉例說(shuō)明印度尼西亞利用豐富的火山資源發(fā)展的主要產(chǎn)業(yè)活動(dòng)。（答題注意說(shuō)明火山的哪些資源可以發(fā)展哪些產(chǎn)業(yè)。）

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑為R的圓環(huán)固定在水平桌面上，不可伸長(zhǎng)的柔軟輕細(xì)繩全部纏繞在環(huán)外側(cè)，繩末端系一質(zhì)量m的小球，開(kāi)始時(shí)小球緊貼圓環(huán)。時(shí)刻使小球獲得背離環(huán)心的水平速度V，于是細(xì)繩從環(huán)外側(cè)打開(kāi)，設(shè)打開(kāi)過(guò)程中細(xì)繩始終處于伸直狀態(tài)，且與環(huán)間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，小球與桌面間無(wú)摩擦。

(1).計(jì)算時(shí)刻小球相對(duì)環(huán)心的角動(dòng)量L；

(2). 利用小球的運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀我國(guó)某地區(qū)等高線(xiàn)(單位：m)地形圖，回答下列問(wèn)題。

（1）指出圖中白水河的流向。

（2）簡(jiǎn)述圖示地區(qū)地形、地勢(shì)的基本特征。

（3）依據(jù)圖中提供的信息，說(shuō)明甲、乙兩村所處位置的相同點(diǎn)(最少三點(diǎn))。

（4）某學(xué)校兩組同學(xué)進(jìn)行登山比賽，分別沿B、C線(xiàn)路攀登龍山和虎山。有人建議將出發(fā)地設(shè)在A點(diǎn)，有的同學(xué)提出質(zhì)疑，感覺(jué)不夠公平合理，試說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，回答下列問(wèn)題。

鄱陽(yáng)湖位于長(zhǎng)江南岸，是全國(guó)第一大淡水湖。鄱陽(yáng)湖接納贛江等河流來(lái)水，同時(shí)與長(zhǎng)江相連，連接處有時(shí)湖水注入長(zhǎng)江，有時(shí)江水倒灌至鄱陽(yáng)湖。臨湖低平原海拔多在20米左右，人口密度大，大多數(shù)聚落修筑了防洪提壩防止湖水淹沒(méi)，也擴(kuò)大了耕地面積。如圖表示2010年下半年鄱陽(yáng)湖入江口附近水位及鄱陽(yáng)湖面積變化。

(1)指出圖示各月中，長(zhǎng)江江水“倒灌”至鄱陽(yáng)湖的月份。。

(2)分析鄱陽(yáng)湖冬季水位較低的原因。

(3)20世紀(jì)70年代，在鄱陽(yáng)湖周邊地區(qū)出現(xiàn)大規(guī)模圍湖造田現(xiàn)象。簡(jiǎn)要分析其原因。

(4)簡(jiǎn)要分析鄱陽(yáng)湖周邊地區(qū)圍湖造田對(duì)生態(tài)環(huán)境的不利影響。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖甲和圖乙，完成下列問(wèn)題。

（1）圖甲中，A、B、C、D階段反映的是____________過(guò)程，其衡量指標(biāo)是____________

（2）圖甲中E—F所反映的現(xiàn)象為_(kāi)___________，簡(jiǎn)述其原因。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案