【題目】如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為M的大圓環(huán)靜止在光滑水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度自由穿過(guò)環(huán)上小孔P，與環(huán)內(nèi)壁發(fā)生n次彈性碰撞后，又從P孔自由穿出。試求質(zhì)點(diǎn)穿出P后，圓環(huán)中心O相對(duì)桌面的速度。

【答案】圓環(huán)中心O相對(duì)桌面的速度大小，方向由P指向O。

【解析】

由于是多次碰撞，而決定的是法向相對(duì)速度的關(guān)系，故直接考察m相對(duì)M的速度，顯然（每次）相對(duì)運(yùn)動(dòng)都會(huì)遵從“反射定律”。而題意要求最后相對(duì)環(huán)從“原址”射出，故相對(duì)軌跡必為正多邊形，且相對(duì)速率必恒為不變。相對(duì)環(huán)的方向由正多邊形幾何關(guān)系確定（如圖乙所示）。

設(shè)環(huán)心速度（即牽連速度），則m出孔時(shí)絕對(duì)速度為

。

最后用動(dòng)量守恒之矢量式

，

得。

所以，方向?yàn)椴钍噶?/span>的方向。

即質(zhì)點(diǎn)穿出P后，圓環(huán)中心O相對(duì)桌面的速度大小，方向由P指向O。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】電解鋁業(yè)是高耗能、高污染產(chǎn)業(yè)。近年來(lái)，我國(guó)新建電解鋁產(chǎn)能主要分布在西北地區(qū)。有人認(rèn)為，我國(guó)電解鋁業(yè)西移大勢(shì)所趨。下圖示意鋁工業(yè)主要部門(mén)及其在我國(guó)的主要分布省區(qū)（2010年前）。據(jù)此完成以下問(wèn)題。

【1】西北地區(qū)大規(guī)模發(fā)展電解鋁業(yè)依賴(lài)的優(yōu)勢(shì)條件是（ ）

A. 廉價(jià)而充足的電力 B. 良好的生態(tài)環(huán)境

C. 充足的原料供應(yīng) D. 良好的工業(yè)基礎(chǔ)

【2】電解鋁業(yè)由東、中部轉(zhuǎn)移到西北地區(qū)，會(huì)導(dǎo)致（ ）

A. 能耗降低 B. 產(chǎn)品價(jià)格提高

C. 污染排放減少 D. 運(yùn)輸成本增加

【3】西北地區(qū)電解鋁廠選址應(yīng)遠(yuǎn)離（ ）

A. 交通線(xiàn) B. 輸電線(xiàn)

C. 綠洲 D. 荒漠

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為阿拉斯加輸油管道位置圖，讀圖，完成下面小題。

【1】該石油管道的長(zhǎng)度最接近(　　)

A.800千米B.1200千米

C.1600千米D.2200千米

【2】一個(gè)旅行社在某地舉辦攀巖比賽，需要制作陡崖剖面圖海報(bào)，想宣傳“險(xiǎn)、奇”效果，繪圖時(shí)應(yīng)采用的做法是(　　)

A.比例尺不變，適當(dāng)擴(kuò)大圖幅

B.水平比例尺不變，適當(dāng)擴(kuò)大垂直比例尺

C.比例尺不變，適當(dāng)縮小圖幅

D.垂直比例尺不變，適當(dāng)擴(kuò)大水平比例尺

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀我國(guó)中部某地區(qū)人口結(jié)構(gòu)圖（橫坐標(biāo)為百分比，縱傳標(biāo)為年齡），完成下列問(wèn)題。

【1】該地區(qū)目前面臨的最突出的問(wèn)題是

A. 出生率下降 B. 死亡率增加 C. 留守兒童較多 D. 性別比例失調(diào)

【2】有關(guān)該地區(qū)的敘述，正確的是

A. 城市化水平較高 B. 勞動(dòng)力外遷較多

C. 農(nóng)村就業(yè)率較高 D. 工業(yè)化進(jìn)程迅速

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】壓強(qiáng)為、溫度為的空氣（設(shè)空氣分子的質(zhì)量為m，每個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能為，以的速度流過(guò)一橫截面積為S的粗細(xì)相同的光滑導(dǎo)管，導(dǎo)管中有一個(gè)對(duì)氣流的阻力可以忽略的金屬絲網(wǎng)，它被輸出功率為Ρ的電源加熱，因而氣流變熱。達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后空氣在導(dǎo)管末端流出時(shí)的速度為，如圖甲所示。試求流出氣體的溫度,及空氣受到的金屬經(jīng)絲網(wǎng)的推力F。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀以北極為中心的世界區(qū)域的某月等壓線(xiàn)圖（單位：百帕），完成下列各題。

【1】甲地的盛行風(fēng)向是

A. 東南風(fēng) B. 東北風(fēng) C. 西南風(fēng) D. 西北風(fēng)

【2】乙區(qū)域氣壓的形成原因是

A. 陸地區(qū)域，此時(shí)氣溫較高 B. 海洋區(qū)域，此時(shí)氣溫較低

C. 副熱帶高氣壓帶被大陸低壓切割 D. 副極地低氣壓帶被大陸高壓切割

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是“某地區(qū)1950-1980年人口增長(zhǎng)圖”，據(jù)圖回答下列各題。

【1】30年間該地區(qū)

A. 鄉(xiāng)村人口增長(zhǎng)了2000萬(wàn)人

B. 城市人口增長(zhǎng)了500萬(wàn)人

C. 總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)了兩倍

D. 鄉(xiāng)村人口增長(zhǎng)了兩倍

【2】30年間該城市，城市化水平

A. 大幅提高 B. 略有提高

C. 沒(méi)有變化 D. 略有下降

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下圖，完成下面小題。

【1】關(guān)于圖示島嶼位置的敘述，正確的是

A. 位于東半球，西北太平洋上

B. 位于東九區(qū)，東北太平洋上

C. 位于赤道附近，印度洋上

D. 位于我國(guó)東南方向，南海上

【2】圖示島嶼最寬處約為

A. 8千米B. 18千米C. 28千米D. 38千米

【3】關(guān)于圖示島嶼上河流特征的描述，正確的是

A. 徑流年際變化大B. 汛期短，水量小

C. 含沙量大D. 流程短，水流急

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】20世紀(jì)50年代以來(lái)，圖5中我國(guó)境內(nèi)某些區(qū)域建立了許多國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)，引種優(yōu)質(zhì)長(zhǎng)絨棉，目前，這些區(qū)域的棉區(qū)是我國(guó)最大的商品棉生產(chǎn)基地，種植規(guī)模大，機(jī)械化水平高，近年來(lái)，每至棉花收獲季節(jié)，數(shù)十萬(wàn)外地民工前來(lái)這里采摘棉花。

（1）推斷并說(shuō)明這些國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)的分布規(guī)律，分析這些地區(qū)種植優(yōu)質(zhì)長(zhǎng)絨棉的有利條件。

（2）距消費(fèi)市場(chǎng)較遠(yuǎn)卻并未影響該區(qū)域商品棉銷(xiāo)售，請(qǐng)解釋原因。

（3）說(shuō)明該區(qū)域商品棉生產(chǎn)的限制性因素。

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