Question

【題目】如圖所示，靜長(zhǎng)同為的兩個(gè)完全相同的飛船，在無(wú)外力作用下成一直線靜止在慣性系S中，飛船1的尾部與飛船2的頭部相距.S系中令飛船1，2同時(shí)以相同方式朝正前方啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，同時(shí)達(dá)到速度v為常量且無(wú)外力作用的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

(1)試求此時(shí)S系測(cè)得的飛船1，2的長(zhǎng)度，以及和之間的距離L.

(2)取相對(duì)S系以勻速度v運(yùn)動(dòng)的慣性系S'（其實(shí)即為末態(tài)飛船1參考系或末態(tài)飛船2參考系），試求經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，S'系測(cè)得的飛船1，2的長(zhǎng)度，以及和之間的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）S系中開(kāi)始時(shí)，飛船1，2都處于無(wú)外力作用下的靜態(tài)平衡，靜長(zhǎng)同為啟動(dòng)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，飛船1，2在S系中都處于無(wú)外力作用下的動(dòng)態(tài)平衡，動(dòng)長(zhǎng)分別記為，據(jù)相對(duì)論可知?jiǎng)娱L(zhǎng)相同，為

S系中每個(gè)飛船從靜止到勻速運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程中，每個(gè)飛船內(nèi)不同部位的受力（包括內(nèi)力和外力）和加速情況不盡相同，但必須保證終態(tài)時(shí)飛船頭尾間距從。減為l.飛船1的頭部和飛船2的頭部（或和），彼此無(wú)相互作用，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，各自受力和加速情況相同，每時(shí)每刻彼此間距都不會(huì)變化，終態(tài)時(shí)仍有:

故間距為:

（2）系中飛船1，2開(kāi)始時(shí)均隨S系相對(duì)系以勻速度----v運(yùn)動(dòng)，處于無(wú)外力作用下的動(dòng)態(tài)平衡，飛船長(zhǎng)為.而后，系認(rèn)為飛船1，2并非同時(shí)進(jìn)入變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也并非同時(shí)相對(duì)系達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài).但是系認(rèn)為經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，兩個(gè)飛船相對(duì)系都會(huì)處于無(wú)作用力作用下的靜態(tài)平衡，有:

S'系中A1，A2間距相當(dāng)一把靜尺長(zhǎng)度，S系中測(cè)得動(dòng)長(zhǎng)為，即得:

S'系中測(cè)得的間距便為：

S'系中也可認(rèn)為，B1A2間距相當(dāng)于一把靜尺長(zhǎng)度，S系中測(cè)得其動(dòng)長(zhǎng)為L，即得