【題目】從z軸上的O點(diǎn)發(fā)射一束電量為、質(zhì)量為m的帶電粒子，它們速度的方向分布在以O點(diǎn)為頂點(diǎn)，z軸為對稱軸的一個頂角很小的錐體內(nèi)（如圖甲所示），速度的大小都等于v。試設(shè)計一種勻強(qiáng)磁場，能使這束帶電粒子會聚于Z軸上的另一點(diǎn)M，M點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離為d。要求給出該磁場的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和最小值。不計粒子間的相互作用和重力的作用。

【答案】，最小值為。

【解析】

設(shè)計的磁場為沿z軸方向的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)和M點(diǎn)都處于這個磁場中。下面我們根據(jù)題意求出這種磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。粒子由O點(diǎn)射出就進(jìn)入了磁場，可將與z軸成角的速度分解成沿磁場方向的分速度和垂直于磁場方向的分速度（如圖乙所示），注意到很小，得

， ①

。 ②

粒子因具有垂直磁場方向的分速度，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動，以R表示圓周的半徑，有

。

圓周運(yùn)動的周期為，

由此得。 ③

可見周期與速度分量無關(guān)。

粒子因具有沿磁場方向的分速度，將沿磁場方向做勻速直線運(yùn)動。由于兩種分速度同時存在，粒子將沿磁場方向做螺旋運(yùn)動，螺旋運(yùn)動的螺距為

。 ④

由于它們具有相同的v，因而也就具有相同的螺距；又由于這些粒子是從同一點(diǎn)射出的，所以經(jīng)過整數(shù)個螺距（最小是一個螺距）又必定會聚于同一點(diǎn)。只要使OM等于一個螺距或一個螺距的n（整數(shù)）倍，由O點(diǎn)射出的粒子繞磁場方向旋轉(zhuǎn)一周（或若干周后）必定會聚于M點(diǎn)，如圖丙所示。所以

。 ⑤

由式③④⑤解得

。 ⑥

這就是所要求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，最小值應(yīng)取，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 我國傳統(tǒng)拱橋在形態(tài)上有明顯的地城差異，圖1為陡拱橋，橋洞高、橋面坡度大；圖2為直拱橋，散肩大拱、橋面平坦。

據(jù)此完成下面小題。

【1】影響傳統(tǒng)陡拱橋與直拱橋形態(tài)差異的主要因素是

A.河谷寬度B.河流水量C.人口密度D.交通方式

【2】我國傳統(tǒng)陡拱橋分布密集區(qū)最可能位于

A.四川盆地B.華北平原C.長江三角洲D.珠江三角洲

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2016年3月25日中央審議通過《長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃綱要》,會議指出,長江是中華民族的生命河,也是中華民族發(fā)展的重要支撐。長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展的戰(zhàn)略定位必須堅持生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展,共抓大保護(hù),不搞大開發(fā)。下圖為“長江經(jīng)濟(jì)帶示意圖”。讀下圖，回答下列各題。

【1】下列措施不符合長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃的是　(　　)

A. 加強(qiáng)長江中上游水土保持林建設(shè) B. 大力開發(fā)上游地區(qū)水能資源

C. 注重保護(hù)河流源頭生態(tài)環(huán)境 D. 發(fā)揮長江黃金水道作用

【2】與長江下游經(jīng)濟(jì)圈相比,長江上游經(jīng)濟(jì)圈發(fā)展的地理優(yōu)勢有　(　　)

①土地廣闊,價格較低

②礦產(chǎn)資源豐富

③水能資源豐富

④交通便利

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 太興鐵路位于山西省中西部地區(qū)，穿越晉西黃土高原和呂梁山，是山西境內(nèi)的一條以貨運(yùn)為主的區(qū)域性干線鐵路。太興鐵路建成后，東端通過太原與南同蒲線、北同蒲線、太焦線、石太線連通，西端與山西中南部鐵路通道連接，時帶動晉西北革命老區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。下圖為太興鐵路分布示意圖。

據(jù)此完成下列各題。

【1】太興鐵路修建過程中遇到的自然障礙主要是( )

A. 地形地質(zhì)復(fù)雜B. 全年高溫多雨

C. 河流凌汛嚴(yán)重D. 地震火山多發(fā)

【2】太興鐵路建成后可( )

A. 減輕黃河通航壓力B. 更加方便沿線居民出行

C. 便于煤炭資源外運(yùn)D. 填補(bǔ)山西鐵路布局空白

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀沿106.5°E經(jīng)線所制作的我國局部地形剖面圖,完成下面小題。

【1】秦嶺是我國重要的地理分界線,其地理意義表現(xiàn)在

A.為農(nóng)耕區(qū)和畜牧區(qū)的分界線

B.為400毫米年降水量等值線經(jīng)過的地區(qū)

C.是亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)和溫帶季風(fēng)氣候區(qū)的分界線

D.是長江水系與淮河水系的分界線

【2】有關(guān)①地形區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展條件及面臨的問題,敘述正確的是

A.水土流失嚴(yán)重,陡坡應(yīng)退耕還林還草B.地勢平坦,草原遼闊

C.河網(wǎng)密布,灌溉水源充足D.土壤貧瘠,應(yīng)合理發(fā)展柑橘等產(chǎn)業(yè)

【3】有關(guān)②地說法正確的是

A.與①地氣候類型相同,為亞熱帶季風(fēng)氣候B.與①地耕作方式相同,以水田為主

C.為盆地地形,比①地年太陽輻射量多D.土壤主要為紫色土

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國東部地區(qū)圖，回答下列各題。

【1】與乙地區(qū)相比較，甲地區(qū)發(fā)展工業(yè)的優(yōu)勢是（）

A. 技術(shù)水平較高B. 交通運(yùn)輸便利

C. 礦產(chǎn)資源豐富D. 消費(fèi)市場廣大

【2】甲地區(qū)城市化模式屬于下列哪一種（）

A. 對外開放→外資企業(yè)建立→工業(yè)化→城市化

B. 小商品經(jīng)營→個體私營經(jīng)濟(jì)→工業(yè)化→城市化

C. 大城市擴(kuò)散→鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)展→工業(yè)化→城市化

D. 森林、礦產(chǎn)資源開發(fā)→國有大中型企業(yè)→工業(yè)化→城市化

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，無限長的均勻帶電量為Q的細(xì)線，其中半圓弧ACB的半徑為R，中心O處有一個電量為q、質(zhì)量為m的小球，在4條互相絕緣的垂直細(xì)絲OA、OB、OC、OD約束下靜止，求4條細(xì)絲的拉力．

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量同為m、電量同為的一簇帶電粒子，從點(diǎn)以相同速率在xOy平面內(nèi)向右上方各方向射出，即角在0到范圍內(nèi)，試在xOy平面內(nèi)設(shè)計一個電場區(qū)域，使這些帶電粒子全部都會聚于點(diǎn)．，在y軸的兩側(cè)，與原點(diǎn)O的距離同為R．設(shè)帶電粒子的相互作用可略。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為地球某日太陽光照示意圖，圖中陰影部分為黑夜，其它為白晝。

（1）據(jù)圖可判斷此時為_____節(jié)氣，此時太陽直射點(diǎn)的坐標(biāo)是_____。

（2）A、B、C三點(diǎn)，按自轉(zhuǎn)線速度由大到小的排序是_____；A點(diǎn)的日出時間是_____，B點(diǎn)的地方時為_____， C點(diǎn)的晝長是_____小時。

（3）此時，全球正午太陽高度的分布規(guī)律是_____，正午太陽高度達(dá)一年中最大值的地區(qū)是_____，正午太陽高度達(dá)一年中最小值的地區(qū)是_____。

（4）此日上海（31°N，121°E）和北京（39.5°N，116°E）兩城市中，相同高度的物體正午影子較長的是_____，兩城市太陽高度達(dá)到一天內(nèi)最大值的時刻相差_____分鐘。

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