(2)設(shè)是數(shù)列的前項和.求使得對所有都成立的最小正整數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．

（1）當(dāng)，，時，求；

（2）當(dāng)，，時，

①若，，求數(shù)列的通項公式；

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項的所

有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

 

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設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
（1）當(dāng)，，時，求；
（2）當(dāng)，，時，
①若，，求數(shù)列的通項公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數(shù)列的首項的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

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設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
（1）當(dāng)，，時，求；
（2）當(dāng)，，時，
①若，，求數(shù)列的通項公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數(shù)列的首項的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，．?dāng)?shù)列的前項和為，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）寫出一個正整數(shù)，使得是數(shù)列的項；

（3）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問：是否存在正整數(shù)和（），使得，，成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對；若不存在，請說明理由．

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、

1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C

11．D     12．A

1～11．略

12．解：，

       在是減函數(shù)，由，得，，故選A．

二、

13．0．8       14．          15．          16．①③

三、

17．解：（1）

             

              的單調(diào)遞增區(qū)間為

       （2）

             

             

             

18．解：（1）當(dāng)時，有種坐法，

              ，即，

              或舍去．    

       （2）的可能取值是0，2，3，4

              又

             

              的概率分布列為          

0

2

3

4

              則．

19．解：（1）時，，

             

              又              ，

             

              是一個以2為首項，8為公比的等比數(shù)列

             

       （2）

             

              最小正整數(shù)．

20．解法一：

       （1）設(shè)交于點

              平面．

作于點，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．

由已知得，

，

∴二面角的大小的60°．

       （2）當(dāng)是中點時，有平面．

              證明：取的中點，連接、，則，

              ，故平面即平面．

              又平面，

              平面．

解法二：由已知條件，以為原點，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則

             

       （1），

              ，設(shè)平面的一個法向量為，

則取

設(shè)平面的一個法向量為，則取．

二面角的大小為60°．

（2）令，則，

       ，

       由已知，，要使平面，只需，即

則有，得當(dāng)是中點時，有平面．

21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．

             

（2）易知直線斜率存在，令

       由

      

由，

即得

，

即

得

將代入

       有

22．解：（1）

       在上為減函數(shù)，時，恒成立，

       即恒成立，設(shè)，則

       時，在（0，）上遞減速，

      

       ．

（2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個不同正要，，

       即有兩個不同正根

       令

    ∴當(dāng)時，有兩個不同正根

    不妨設(shè)，由知，

    時，時，時，

    ∴當(dāng)時，既有極大值又有極小值．www.ks5u.com

 

 


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