Question

【題目】金晶體的最小重復(fù)單元(也稱晶胞)是面心立方體，即在立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)金原子，各個(gè)面的中心有一個(gè)金原子，每個(gè)金原子被相鄰的晶胞共用。金原子的直徑為dcm，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量(單位：g·mol－1)。

(1)金晶體每個(gè)晶胞中含有________個(gè)金原子。

(2)欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定_________。

(3)一個(gè)晶胞的體積為________cm3。

(4)金晶體的密度為________g·cm－3。

Answer 1

【答案】4 在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上的3個(gè)金原子緊密排列且相鄰的兩個(gè)金原子處于相切狀態(tài)

【解析】

根據(jù)晶胞的概念及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析解答。

(1) 根據(jù)均攤法可計(jì)算金晶體每個(gè)晶胞中金原子數(shù)為8×+6×=4，所以金晶體每個(gè)晶胞中含有4個(gè)金原子，

故答案為：4；

(2) 計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，先要計(jì)算晶胞的邊長(zhǎng)，而晶胞的邊長(zhǎng)的大小與金原子的排列距離有關(guān)，所以除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定在晶胞的面上對(duì)角線上的原子與原子要相切，

故答案為：在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上的3個(gè)金原子緊密排列且相鄰的兩個(gè)金原子處于相切狀態(tài)；

(3) 根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶胞的對(duì)角線長(zhǎng)為2d，所以晶胞的邊長(zhǎng)為=dcm，晶胞的體積為：(d)3=2d3cm3，

故答案為：2d3；

(4)一個(gè)金晶胞中含有4個(gè)金原子，根據(jù)公式ρ＝== g·cm－3；

故答案為：。