Question

16．

（如東啟東期中聯(lián)考13分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：

（1）小球下降到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊的機(jī)械能（取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面）；

（2）小物塊能下滑的最大距離；

（3）小物塊在下滑距離為L時(shí)的速度大�。�

Answer 1

解：（1）設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為E₁．由機(jī)械能守恒定律得

     （3分）

（2）設(shè)小物塊能下滑的最大距離為s_m，由機(jī)械能守恒定律有

                （2分）

而       （1分）

代入解得         ；           （2分）

（3）設(shè)小物塊下滑距離為L時(shí)的速度大小為v，此時(shí)小球的速度大小為v_B，則

                                                                                   （1分）

                                                             （2分）

 解得                                                                     （2分）

感悟與反思：本題要求正確判斷CO₁長(zhǎng)度是現(xiàn)變短后變長(zhǎng)，從而知道小球是先上升后下降，CO垂于桿時(shí)小球速度為零；物塊速度為零時(shí)小球速度也為零。最后一問要求學(xué)生正確處理A、B兩物體之間的速度關(guān)系，即兩者沿繩速度相等。綜合考查了運(yùn)動(dòng)分析、能量守恒定律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等知識(shí)。學(xué)生對(duì)第一問難以上手，所以本題三問的區(qū)分度并不好。