Question

5．β-C₃N₄是一種性能優(yōu)異的非線性光學材料，硬度比金剛石還大，其晶體結構見圖1．β-C₃N₄晶體中，N原子的雜化類型為sp²；β-C₃N₄的晶胞結構見圖2，晶胞參數(shù)a=b=0.64nm，c=0.24nm，γ=120°．一個β-C₃N₄晶胞中包括6個碳原子，列式計算其晶體密度ρ=$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$．

Answer 1

分析 圖為切片層狀結構中菱形內為層內重復結構單元，含有6個C原子、8個N原子，N原子以2個雙鍵和一個單鍵連接，西格瑪電子對數(shù)為3，孤電子對數(shù)為0，價層電子對數(shù)為3，據(jù)此判斷雜化類型，實驗測得此晶體結構屬于六方晶系，晶胞結構圖示原子都包含在晶胞內，計算晶胞質量、晶胞體積，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算晶胞密度．

解答 解：硬度比金剛石還大，屬于原子晶體，圖為切片層狀結構中菱形內為層內重復結構單元，含有6個C原子、8個N原子，C、N原子數(shù)目之比為3：4，N原子以2個雙鍵和一個單鍵連接，西格瑪電子對數(shù)為3，孤電子對數(shù)為0，價層電子對數(shù)為3，故雜化軌道類型為sp²，實驗測得此晶體結構屬于六方晶系，晶胞質量=$\frac{6×12+8×14}{6.02×1{0}^{23}}$g，晶胞參數(shù)a=0.64nm，c=0.24nm，則晶胞體積為（0.64×10^-7 cm）²×sin120°×0.24×10^-7 cm，故晶胞密度$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$，
故答案為：sp²；6；$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$．

點評 本題主要考查物質結構與性質，涉及雜化方式、晶胞計算等，需要學生具備一個的空間想象與數(shù)學計算能力，題目難度較大．