Question

金屬鈉晶體為鉀型（體心立方晶格，如右圖），實驗測得鈉的密度為p（g?cm^-3）．已知鈉的相對原子質(zhì)量為a，阿伏加德羅常數(shù)為N_A（mol^-1），假定金屬鈉原子為等徑的剛性球且處于體對角線上的三個球相切．則鈉原子的半徑r（cm）為（　　）

• A、

  3	2a NAρ

• B、

  3

  ?

  3	2a NAρ

• C、

  3

  4

  ?

  3	2a NAρ

• D、

  1

  2

  ?

  3	2a NAρ

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：根據(jù)ρ=

m

V

求得晶胞體積，再得到晶胞邊長，因為金屬鈉原子為等徑的剛性球且處于體對角線上的三個球相切，所以鈉原子的半徑為晶胞體對角線的

1

4

，據(jù)此可以確定鈉原子的半徑．

解答： 解：因為金屬鈉晶體為鉀型，所以在晶胞中含有鈉原子數(shù)為1+8×

1

8

=2，設(shè)晶胞邊長為x，根據(jù)ρ=

m

V

得，ρ=

2×a NA

x3

，所以x=

3	2a NAρ

，所以晶胞的休對角線長度為

3

x=

3

×

3	2a NAρ

，所以鈉原子半徑=

3

4

×

3	2a NAρ

，
故選C．

點評：本題考查了晶胞的計算，比較簡單，解題時要運用好基本公式．