Question

LiMO₂（M為過(guò)渡金屬）晶體是良好的導(dǎo)電材料，屬六方晶系．其中Li在晶胞的頂點(diǎn)，三個(gè)M原子在六棱柱的三個(gè)不相鄰的三角形的中線上并位于

1

2

的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為

1

4

和

3

4

．
（1）試畫(huà)出LiMO₂的一個(gè)晶胞．
（2）寫(xiě)出Li，M及O原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)．
（3）這個(gè)晶胞中O原子占據(jù)的是什么空隙？占據(jù)率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專(zhuān)題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）根據(jù)完整的六方晶系圖結(jié)合題中的文字說(shuō)明可以畫(huà)圖；
（2）根據(jù)Li、M和O在三維坐系中的位置結(jié)合晶胞結(jié)構(gòu)圖可得分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)O原子在晶胞的位置分析和計(jì)算；

解答： 解：（1）六方晶系的結(jié)構(gòu)如果所示，當(dāng)Li在晶胞的頂點(diǎn)，三個(gè)M原子在六棱柱的三個(gè)不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為1/4和3/4時(shí)，可得如圖所示的晶胞結(jié)構(gòu)圖，故答案為：；
（2）因?yàn)樵诹�方晶系中二個(gè)副軸均與主軸垂直，二個(gè)副軸基向量的大小相等，副軸間的夾角為120°，Li在晶胞的頂點(diǎn)，所以Lii的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（0，0，0），三個(gè)M原子在六棱柱的三個(gè)不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，所以M的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（

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，

2

3

，

1

2

，），O原子在六棱柱的三個(gè)不相鄰的三角形的中線上高度分別為

1

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和

3

4

，所以O(shè)原子有兩個(gè)分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，分別為（

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，

2

3

，

1

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）和（

1

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，

2

3

，

3

4

），
故答案為：Li（0，0，0），M（

1

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，

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3

，

1

2

），O（

1

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，

2

3

，

1

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）、O（

1

3

，

2

3

，

3

4

）；

（3）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)，在六方晶系中O原子在六棱柱的三個(gè)不相鄰的三角形的中線上高度分別為1/4和3/4，將這樣的氧原子占據(jù)了兩個(gè)四面體空隙，其占據(jù)率為100%，故答案為：兩個(gè)四面體空隙；占據(jù)分?jǐn)?shù)為100%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了六方晶系的相關(guān)知識(shí)，對(duì)晶胞結(jié)構(gòu)的空間想象能力要求較高，難度較大．