Question

在Mg（NO₃）₂和Al（NO₃）₃的混合溶液中，NO₃^-的物質的量為0.7mol．向該溶液中加入100ml 8mol?L^-1的KOH溶液，使之充分反應，反應前，若Al³⁺的物質的量與混合溶液中離子總物質的量的比值為x．
（不考慮Mg²⁺和Al³⁺的水解及水的電離所引起的離子總數的變化）
（1）x的取值范圍是

 

．
（2）當KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，x的取值范圍

 

．
（3）將（2）中的x值記為x₁，則：
當0＜x＜x₁時，反應生成的沉淀物的化學式為

 

．
當x＞x₁時反應生成的沉淀物的化學式為

 

（4）若反應前Al³⁺的物質的量為a mol，則a=

 

（用含x的代數式表示）．

Answer 1

考點：有關混合物反應的計算

專題：計算題

分析：（1）當溶液中完全為硝酸鋁時，Al³⁺的物質的量與混合溶液中離子總物質的量的比值x有最大值，據此計算x的取值范圍；
（2）當KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉換成AlO₂^-時，此時溶液中溶質為KNO₃、KAlO₂，根據守恒可知n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計算n（Mg²⁺），據此計算x的值；
（3）當0＜x≤0.1時，氫氧化鉀過量，生成的沉淀只有Mg（OH）₂；當0.1＜x＜0.25時，氫氧化鉀不足，生成的沉淀為Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）設溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質的量，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據此列等式計算a的值（用x表示）．

解答： 解：（1）當完全為Al（NO₃）₃時，x有最大值，硝酸根離子的物質的量為0.7mol，則鋁離子的物質的量為：0.7mol×

1

3

=

7

30

mol，
則：x=

7 30 mol

7 30 mol+0.7mol

=0.25，由于是硝酸鎂和硝酸鋁的混合物，則x＜0.25，
所以x的范圍為：0＜x＜0.25，
故答案為：0＜x＜0.25；
（2）當KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉換成AlO₂^-時，此時溶液中溶質為KNO₃、KAlO₂，根據守恒可知：n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故：n（Al³⁺）=0.1mol，根據電荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，
則：x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，
故答案為：0.1；
（3）當0＜x≤0.1時，氫氧化鉀過量，鋁離子完全轉化成AlO₂^-，生成的沉淀為Mg（OH）₂；
當0.1＜x＜0.25時，氫氧化鉀不足，生成的沉淀為Al（OH）₃和Mg（OH）₂的混合物，
故答案為：Mg（OH）₂；Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）設溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質的量為：

0.7mol-3a

2

，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，
故：

0.7mol-3a

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，
解得：a=

2.1x

x+2

，
故答案為：

2.1x

x+2

．

點評：本題考查混合物的有關計算，題目難度較大，注意利用守恒進行的計算，（3）為難點、易錯點，需要根據（1）（2）的計算結果及鋁離子的物質的量范圍討論生成沉淀情況，試題側重考查學生的分析、理解能力及化學計算能力．