在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.


解：極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線的普通方程為x＝4.曲線的參數(shù)方程化為普通方程為y2＝x3，

當(dāng)x＝4時(shí)，解得y＝±8，即A(4，8)，B(4，－8)，

所以|AB|＝8－(－8)＝16.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：

(1) ab＋bc＋ca≤；

(2) ≥1.

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求矩陣M＝的特征值．

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將參數(shù)方程 (θ為參數(shù))化為普通方程．

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過(guò)點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

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已知直線C1： (t為參數(shù))，C2： (θ為參數(shù))．

(1) 當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2) 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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求以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且過(guò)點(diǎn)B的圓的極坐標(biāo)方程．

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 如圖，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面積為6，求△ADF的面積．

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解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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