Question

某科研人員在資源和空間充足的適宜場所通過對100個大草履蟲的培養(yǎng)和研究發(fā)現(xiàn)，平均一個草履蟲每24h能增殖2.309個新個體．為了研究大草履蟲的種群數量的變化情況，設計了如下數學模型．請對該模型進行補充：

大草履蟲情況	研究方法
平均一個大草履蟲每24h能增殖2.309個新個體	觀察研究對象，
在資源和空間無限的環(huán)境中，大草履蟲種群的增長不會受種群密度增加的影響
（寫出t天后種群的個體數量的數學模型，注明數學式中各字母所表達的含義）	根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達
觀察、統(tǒng)計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正

Answer 1

考點：種群的數量變動,種群數量的變化曲線

專題：

分析：為了直觀、簡便地研究種群的數量變動的規(guī)律，數學模型建構是常用的方法之一．數學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質的數學形式．建構數學模型的一般步驟：提出問題→作出假設→實驗數據→數學表達→檢驗或修正．建構數學模型能描述、解釋和預測種群數量的變化．

解答： 解：本題通過草履蟲的繁殖建構種群數量變化的數學模型．步驟為：觀察現(xiàn)象，提出問題→提出合理的假設→根據實驗數據，用適當的數學形式對事項的性質進行表達→通過進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正．由于酵母菌在資源和空間充足的適宜場所進行繁殖，所以種群數量呈“J”型增長，且增長率為2.309，所以種群數量增長的數學模型為．
故答案為：
（1）提出問題    
（2）提出合理的假設
（3）
（4）通過進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正

點評：本題考查種群的數量變動，要求考生識記研究種群數量變動規(guī)律的方法，識記建構數學模型的一般步驟，能根據提供信息“在資源和空間充足的適宜場所”、“平均一個草履蟲每24h能增殖2.309個新個體”構建酵母菌種群數量增長模型．