已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-3,將數(shù)列中各項進行如下分組:第1組1個數(shù)(a1),第2 組2個數(shù)(a2,a3)第3組3個數(shù)(a4,a5,a6),依此類推,…,則第16組的第10個數(shù)是________.
257
分析:根據(jù)數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-3,將數(shù)列中各項進行如下分組:第1組1個數(shù)(a1),第2 組2個數(shù)(a2,a3)第3組3個數(shù)(a4,a5,a6),依此類推,…,可確定第n組的第一個數(shù),從而可得第16組的第10個數(shù)
解答:∵數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-3,將數(shù)列中各項進行如下分組:第1組1個數(shù)(a1),第2 組2個數(shù)(a2,a3)第3組3個數(shù)(a4,a5,a6),依此類推,…,
∴第1組的第一個數(shù)為-1,第2組的第一個數(shù)為1=-1+2;第3組的第一個數(shù)為5=-1+2+4,依此類推,…,
∴第n組的第一個數(shù)為-1+2+4+…+2(n-1)=n2-n-1
∴第16組的第1個數(shù)是239
∴第16組的第10個數(shù)是239+(10-1)×2=257
故答案為:257
點評:本題以數(shù)列為載體,考查歸納推理,解題的關鍵是確定第n組的第一個數(shù).