15．已知φ∈[0，π]，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=sin（x+φ），x∈R為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：f（x）=sin（x+φ），x∈R為偶函數(shù)，
∴φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∵φ∈[0，π]，
∴φ=$\frac{π}{2}$
故“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=sin（x+φ），x∈R”為偶函數(shù)的充要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在我們寫程序時，對于“∥”號的說法中正確的是（　�。�
A．“∥”后面是注釋內(nèi)容，對程序運行起著重要作用
B．“∥”后面是程序執(zhí)行的指令，對程序運行起著重要作用
C．“∥”后面是注釋內(nèi)容，對程序運行不起作用
D．“∥”后面是程序執(zhí)行的指令，對程序運行不起作用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在直角三角形ABC中，角C為直角，且AC=BC=2，點P是斜邊上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．0B．4C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，點M是線段AB上的一點，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．
（1）證明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直線CM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=2n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)p，q，r （p＜q＜r），使ap，aq，ar成等差數(shù)列，若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]，給出下列四個命題：（1）函數(shù){x}的定義域為R，值域為[0，1]；
（2）方程{x}=$\frac{1}{2}$有無數(shù)個解；
（3）函數(shù){x}是增函數(shù)；
（4）函數(shù){x}具有奇偶性．
其中正確的命題有（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）+3a（sinx-cosx）+（4a-1）x在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{1}{7}\;\;，\;\;1}]$B．$[{-1\;\;，\;\;\frac{1}{7}}]$
C．$（-∞\;\;，\;\;-\frac{1}{7}]∪[1\;\;，\;\;+∞）$D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）．則該幾何體的高為2m，底面面積為6m2．

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同步練習(xí)冊答案