已知
sinα0
0-
2
cosβ
為單位矩陣，且α、β∈[
π
2
，π]，則tan（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：二階矩陣,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：選作題,矩陣和變換
分析：利用單位矩陣是個(gè)方陣，除左上角到右下角的對(duì)角線（稱為主對(duì)角線）上的元素均為1以外全都為0，即可求出tan（α+β）．
解答： 解：∵
sinα0
0-
2
cosβ
為單位矩陣，
∴sinα=1，-
2
cosβ=1，
∵α、β∈[
π
2
，π]，
∴α=
π
2
，β=
3π
4
，
∴tan（α+β）=tan（
π
2
+
3π
4
）=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：單位矩陣是個(gè)方陣，除左上角到右下角的對(duì)角線（稱為主對(duì)角線）上的元素均為1以外全都為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l傾斜角為45°且與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2．
（Ⅰ）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）若此拋物線的準(zhǔn)線為t，過(guò)t上一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，判斷直線MN是否過(guò)此拋物線的焦點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O為等腰梯形ABCD的外接圓，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于E，證明：
（1）∠E=∠CAD
（2）AC2=CD•AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
5
，且CB1⊥A1B．
（1）求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)；
（2）求三棱錐B1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2a3a4=64，
a6a8
=16，則（
1
4
）-2×2-3-（a5） 
1
3
=（　　）
A、4
B、0
C、0或-4
D、-
255
128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一平面截棱長(zhǎng)為2的正方體，截得的多面體的三視圖如圖所示，ABCDE，B′MNPC′是邊長(zhǎng)為2的正方形的一角，其中AE=CD=MN=PC′=1，F(xiàn)，G，H，G′分別是所在各邊的中點(diǎn)，其側(cè)視圖與正視圖尺寸相同，則該多面體的體積是（　　）
A、5
B、7-6
3
C、8-6
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-a（x+1）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），且f′（0）=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-f（-x），對(duì)任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-ax（a∈R），且x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求過(guò)函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)A（2，f（2））處的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案