x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．求：
（Ⅰ）輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）輸出的x（6＜x≤8）的概率．
考點：程序框圖
專題：計算題,算法和程序框圖
分析：（Ⅰ）由已知中的程序框圖，我們根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)的功能，可能分析出程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=
x-1，x＞7
x+1，x≤7
的值，輸出的x（x＜6），可得x＜5，即可求出輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）由輸出的結(jié)果在區(qū)間6＜x≤8上，我們可以分當(dāng)x≤7時和x＞7時兩種情況，分別討論滿足條件的x的取值范圍，得到輸出結(jié)果的范圍，最后根據(jù)輸入x的取值范圍利用幾何概型求出概率即可．
解答： 解：（Ⅰ）由已知中的程序框圖可得
該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=
x-1，x＞7
x+1，x≤7
的值，
當(dāng)x＜6時，輸出x+1，此時輸出的結(jié)果滿足x+1＜6，所以x＜5，
所以輸出的x（x＜6）的概率為
5-0
10-0
=
1
2
；
（Ⅱ）當(dāng)x≤7時，輸出x+1，此時輸出的結(jié)果滿足6＜x+1≤8
解得5＜x≤7；
當(dāng)x＞7時，輸出x-1，此時輸出的結(jié)果滿足6＜x-1≤8
解得7＜x≤9；
綜上，輸出的x的范圍中5＜x≤9．
則使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
9-5
10
=
2
5
．
點評：本題考查的知識點是選擇結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知中的程序框圖分析出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期，
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．

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某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
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（Ⅲ）求平均車速
.
v
的估計值．

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如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A，B兩個報名點，滿足A，B，C中任意兩點間的距離為10千米．公司擬按以下思路運作：先將A，B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A，B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費4元，游輪每千米耗費24元．設(shè)∠CDA=α，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最��？

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求不等式x2-x-2＞0的所有解組成的集合．

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試證：對任意的正整數(shù)n，有
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1+2x)2
2x
，判斷該函數(shù)的奇偶性并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)f（x）=x2，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1與直線L交于兩點A，B，線段AB的中點為M（4，2），則直線L的斜率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案