已知數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，是與的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求的最大值。

（1）；（2）12；

解析試題分析：（1）由是與的等比中項得一個式子，又公差為代入前面列出的式子中即可求出首項，進(jìn)而得出通項公式；（2）由（1）得通項公式,當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，由此得或最大；
試題解析：解：（1）因為是與的等比中項，
所以。                     2分
因為數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，
所以，            4分
解得。                           6分
所以。   8分
（2）解，即，得，      10分
故數(shù)列的前3項大于零，第4項等于零，以后各項均小于零。
所以，當(dāng)或時，取得最大值。      11分
。
所以的最大值為12。                  13分
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前項和公式；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，則前10項和   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)的零點從小到大排列，記為數(shù)列，求的前項和；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)點是函數(shù)與圖象的交點，若直線同時與函數(shù)，的圖象相切于點，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側(cè)，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)與存在分切線？若存在，求出實數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，.
(1)求；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項和               

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