19．對(duì)數(shù)式log（2x-3）（x-1）中實(shí)數(shù)x的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，+∞）．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2x-3＞0}\\{2x-3≠1}\end{array}\right.$解得x＞$\frac{3}{2}$且x≠2，
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，+∞），
故答案為：（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域?yàn)榈那蠼�，根�?jù)對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2an+1an，an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1與$\frac{{x}^{3}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的離心率，則m=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x，x＜\frac{1}{2}\\{log_{\frac{1}{2}}}（2x+1），x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$
（1）求$f（\frac{3}{2}），f（{f（\frac{1}{2}）}）$的值；
（2）求不等式f（x）＞-3的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.9${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=log50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，4]上遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，5]D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，對(duì)任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （　�。�
A．m＜-1或0＜m＜1B．0＜m＜1C．m＜-1D．-1＜m＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式ax2+12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為$2\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求關(guān)于x的不等式x2-3x+（sinθ+cosθ）＜0（θ∈R）的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{x+2}＞1\\{log_2}x+{log_2}（{tx+2t}）＜3\end{array}\right.$的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為5，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）（1$\frac{1}{2}$）0-（1-0.5-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案