Question

（本題滿(mǎn)分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求
的取值范圍．

Answer 1

（1）為正三角形；（2）.

本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用，以及數(shù)列的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
第一問(wèn)中，利用的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．得到角B，然后利用得到，結(jié)合余弦定理得到a=c,然后判定形狀即可
第二問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220417780544.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形，且，那么則可以由=化簡(jiǎn)為f(A)=
利用角A的范圍求解值域。
解：（Ⅰ）∵，  ∴ . ∵依次成等差數(shù)列，
∴,.   由余弦定理，
，∴. ∴為正三角形……………………6分
（Ⅱ）=
===……10分
∵,        ∴，        ………………11分
∴ ，   
∴的取值范圍是……13分