分析 先求出圓M的半徑,球面的半徑,然后根據(jù)勾股定理求出求出OM的長(zhǎng),找出二面角的平面角,從而求出ON的長(zhǎng),最后利用垂徑定理即可求出圓N的半徑.
解答 解:球的表面積為64π,可得球面的半徑為4.
∵圓M的面積為4π,
∴圓M的半徑為2.
根據(jù)勾股定理可知OM=2$\sqrt{3}$,
∵過(guò)圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N,
∴∠OMN=30°,
在直角三角形OMN中,ON=$\sqrt{3}$,∴圓N的半徑為$\sqrt{13}$.
故答案為$\sqrt{13}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角的平面角,以及解三角形知識(shí),同時(shí)考查空間想象能力,分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A. | 1365石 | B. | 338石 | C. | 168石 | D. | 134石 |
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A. | 8cm2 | B. | $4\sqrt{3}$ cm2 | C. | 12 cm2 | D. | $4+4\sqrt{3}$ cm2 |
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A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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