已知
e
1，
e
2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值是
 
．
分析：利用向量共線的充要條件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．
解答：解：
a
，
b
共線則存在λ使
a
=λ
b
即 2
e
1-
e
2=λ(k
e1
+
e2
)
∴
2=λk
-1=λ

∴k=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理，掌握平面內(nèi)任一向量都可以用兩個不平行向量來表示；掌握基底的概念，并能夠用基表示平面內(nèi)的向量．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
和
e2
是平面上的兩個單位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O為坐標原點，m，n均為正常數(shù)，則(
OP
+
OQ
)2的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=______．

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