若圓（x-2）2+（y-2）2=r2（r＞0）上只有兩個不同的點到直線l：x+y-10=0的距離等于，則r的取值范圍是    ．
【答案】分析：先利用待定系數(shù)法求出到直線l：x+y-10=0的距離等于的兩條直線的方程，再由直線與圓的幾何性質(zhì)，圓心到所求直線的距離一個小于半徑，一個大于半徑，列不等式即可解得半徑r的取值范圍
解答：解：設到直線l：x+y-10=0的距離等于的直線方程為x+y+c=0，
則，=，∴c=-8或-12
∴到直線l：x+y-10=0的距離等于的直線方程為l1：x+y-8=0，l2：x+y-12=0
∵圓心（2，2）到直線l1的距離d1==2；到直線l2的距離d2==4
∴要使圓（x-2）2+（y-2）2=r2（r＞0）上只有兩個不同的點到直線l：x+y-10=0的距離等于，需2＜r＜4
故答案為2＜r＜4
點評：本題考察了直線與圓的位置關系，解題時要注意解決此類問題的一般方法，更多使用幾何性質(zhì)而不是代數(shù)性質(zhì)，還要有較好的轉化化歸能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-2）2+y2=2與雙曲線
x2
α2
-
y2
b2
=1（α＞0，b＞0）的漸近線相切，則雙曲線的離心率是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
．
（1）若圓（x-2）2+（y-1）2=
20
3
與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓的方程；
（2）設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60°．求
|MF|
|NF|
的值．
（3）在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-
3
y+8=0上．當∠F1RF2取最大值時，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-2）2+（y-6）2=3與直線y=
3
x+b有交點，則b的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2x-4y=0與圓C2關于直線y=x對稱，則圓C2的方程是（　　）

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