14．等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，1），則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{±\sqrt{3}，0}）$B．$（{0，±\sqrt{3}}）$C．$（{±\sqrt{6}，0}）$D．$（{0，±\sqrt{6}}）$

分析 求出雙曲線方程，然后求解焦點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答 解：等軸雙曲線設(shè)為x2-y2=k，
等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，1），可得k=3，
等軸雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$，c=$\sqrt{6}$
則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（$±\sqrt{6}$，0）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．過(guò)△ABC的重心G的直線l分別與邊AB、AC交于F、E兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AB}$（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為$\frac{4}{3}$．

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5．（文科）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，x軸上一點(diǎn)M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1且斜率為1的直線l與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，求△OCD的面積．

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2．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m的是-3．

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9．已知tanθ=2，計(jì)算下列各值．
（1）$\frac{sinα+\sqrt{2}cosα}{sinα-\sqrt{2}cosα}$．
（2）sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ．

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19．（1）盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率．
（2）某個(gè)工廠的工人月收入服從正態(tài)分布N（500，202），該工廠共有1200名工人，試估計(jì)月收入在
440元以下和560元以上的工人大約有多少？
[注：P（μ-σ，μ+σ）=0.6826   P（μ-2σ，μ+σ）=0.9544   P（μ-3σ，μ+3σ）=0.9974]．

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6．已知f（x+1）=2x-1，則f（x）=2x-3．

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3．函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x（x≤3）的值域?yàn)榧螧，求B∩（∁RA）．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域和單調(diào)遞減區(qū)間．

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