已知函數(shù)f(2x)

（I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。

（II）求在上的最小值.

 

（I）見解析（II）-3

【解析】

試題分析：（I）先求出的解析式，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明：第一步，在所給區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)自變量的值 且 ；第二步，比較 的大�。坏谌�，下結(jié)論.

（II）利用函數(shù)單調(diào)性在的單調(diào)性求出最小值.

試題解析：【解析】
（I）

又　∴函數(shù)的定義域, 3分

設(shè)且

6分

且，

∴ 且

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在上為減函數(shù). 8分

（II）∵ :函數(shù)在上為減函數(shù),∴:函數(shù)在上為減函數(shù),

∴當(dāng)x=-1時(shí), 12分

考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性定義；2、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知全集，則（　�。�

A． B． C． D．

 

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下列說法正確的是（ ）

（A）冪函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)

（B）指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)

（C）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側(cè)

（D）冪函數(shù)的圖象恒在軸上方

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　　）

A．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4}

 

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已知圓的圓心是點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是 ．

 

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若，則的表達(dá)式為（ ）

A． B. C. D.

 

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若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A． B．

C． D．

 

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設(shè)向量，若是實(shí)數(shù)，且，則的最小值為( )

A． B． 1 C． D．

 

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