已知關于x的實系數(shù)一元二次方程在復數(shù)集中兩個根α、β,有下列結(jié)論:①α、β互為共軛復數(shù);②α+β=-
b
a
,α•β=
c
a
;③b2-4ac≥0;④|α-β|=
(α+β)2-4αβ
.正確結(jié)論的個數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:若兩個根α、β 都為實根,則①不成立,若兩個根α、β 都為虛根,則③④不成立,故只有②恒成立,從而得到結(jié)論.
解答:解:若兩個根α、β 都為實根,則①不成立,②③④成立.
若兩個根α、β 都為虛根,則③④不成立,①②成立.
綜上,只有②恒成立,
故選A.
點評:本題考查關于x的實系數(shù)一元二次方程在復數(shù)集中根的分布與系數(shù)的關系,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想.
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