函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A、13，
95
27
B、4，-11
C、13，-11
D、13，最小值不確定
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得極值點(diǎn)，再與區(qū)間端點(diǎn)進(jìn)行比較即可得出最值．
解答： 解：f′（x）=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）=0，令f′（x）=0，∵x∈[-4，1]，∴x=-2或
2
3
．
列表如下：
 x [-4，-2） -2  (-2，
2
3
)		  
2
3
  (
2
3
，1]
 f′（x） +  0 -  0 +
 f（x）  單調(diào)遞增  極大值  單調(diào)遞減  極小值  單調(diào)遞增
由表格可知：當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）取得極大值，且f（-2）=13，又f（1）=4，因此最大值為13；當(dāng)x=
2
3
時(shí)，f（x）取得極小值，且f（-4）=-11，又f（
2
3
）=
95
27
，因此最小值為-11．
綜上可得：函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分別13，-11．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最值的求法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心”，且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱(chēng)中心．請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對(duì)稱(chēng)中心為
 
．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
9
i=1
g（
i
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2014π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（　�。�
A、-
e2π(1-e2014π)
1-e2π
B、-
e2π(1-e1007π)
1-eπ
C、-
e2π(1-e1007π)
1-e2π
D、-
e2π(1-e2012π)
1-e2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x的極大值為M極小值為N，則M+N=（　　）
A、）4B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義n!=1×2×…×n．如圖是求10！的程序框圖，則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（　�。�
A、i＜10B、i＞10
C、i≤11D、i≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
a•3x+2a-3
3x+1
是奇函數(shù)，那么a=（　�。�
A、1
B、
3
2
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱錐A-BCD放置在平面α上，AD=kCD，O是底面△BCD的中心，E是CD的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、k＞
3
3
B、當(dāng)AD=CD=1時(shí)，將三棱錐繞直線AO旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何 體的體積是
6
π
27
C、動(dòng)點(diǎn)P在截面ABE上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)側(cè)面ACD的距離相等，則點(diǎn)P在拋物線弧上
D、當(dāng)k=
2
2
，CD=1時(shí)，將該三棱錐繞棱CD轉(zhuǎn)動(dòng)，則三棱錐在平面α上投影面積的最大值是
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ（
2
cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則a等于（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1，A2是橢圓的兩個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l：y=k（x-1）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，P為線段MN的中點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，OP的斜率為-
3
4
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△A1MA2、△A1NA2的面積為S1、S2，若S1=2S2，求直線l的方程．

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