【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x﹣2）＝x2﹣3x+3．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若{x|f（x﹣2）＝﹣（a+2）x+3﹣b}＝{a}，求a和b的值．

【答案】（Ⅰ）f（x）＝x2+x+1；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）采用換元法，令x﹣2＝t，即可求得解析式；

（Ⅱ）先將表達(dá)式化簡(jiǎn)，再結(jié)合{x|f（x﹣2）＝﹣（a+2）x+3﹣b}＝{a}可得，解方程可求a和b的值

（Ⅰ）依題意，令x﹣2＝t，則x＝t+2，∴f（t）＝（t+2）2﹣3（t+2）+3＝t2+t+1，

∴f（x）＝x2+x+1；

（Ⅱ）依題意，方程x2﹣3x+3＝﹣（a+2）x+3﹣b有唯一解a，即方程x2+（a﹣1）x+b＝0有唯一解a，

∴，解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸交于點(diǎn)，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，曲線y=g(x)在x=1處的切線方程為x-2y-1=0．　　　　

(Ⅰ)求，b；

(Ⅱ)若，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點(diǎn)為A，圓O：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)B為圓O上一點(diǎn)，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學(xué)解答過(guò)程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

因?yàn)閳AO：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，所以．

（Ⅱ）因?yàn)?/span>．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

所以．

指出上述解答過(guò)程中的錯(cuò)誤之處，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若直線的斜率為1，，求拋物線的方程；

（2）若拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)全面健身運(yùn)動(dòng)，某地跑步團(tuán)體對(duì)本團(tuán)內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計(jì)他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計(jì)算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；

（2）已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長(zhǎng)度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

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