已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A．          B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為=8a………………①

又由雙曲線的的定義知：…………………………②

聯(lián)立①②，解得：，因為為雙曲線左支上的一點,所以|PF2|+|PF1|=6a≥|F1F2|=2c，即e=≤3，所以雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的定義。

點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知分別為雙曲線的左．右焦點，為雙曲線左支上任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A．　　  B．　　　　  C．　　　　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006沖刺數(shù)學(xué)(一)、2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知分別為雙曲線的左、右焦點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建福州一中高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)文）. 題型：選擇題

 已知分別為雙曲線的左，右焦點，M為雙曲線上除頂點外的任意一點，且的內(nèi)切圓交實軸于點N，則的值為（   ）

    A．   B．   C．   D．

 

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