（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1． 
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．

（1）證明：見解析；（2）證明：見解析；（3）2。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

四棱錐的側(cè)面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；
(2)求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點(diǎn)，已知
（I））求證：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。
求證：（1）PA∥平面BDE  （2）平面PAC平面BDE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，E是A1B1的中點(diǎn)。

（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直線與平面所成的角為，求線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.（9分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD;
（2）證明BD∥面PEC;

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