已知ω0,a(2sinωxcosωx2sinωxcosωx),b(sinωx,cosωx)f(x)a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是.

(1)ω的值;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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【解析】f(x)a·b

(2sinωxcosωx)sinωx(2sinωxcosωx)cosωx2sin2ωx3sinωxcosωxcos2ωx

1cos2ωxsin2ωx(1cos2ωx)

(sin2ωxcos2ωx)sin.

(1)因為函數(shù)f(x)的圖象上相鄰的兩個對稱軸間的距離是,所以函數(shù)f(x)的最小正周期Tπω1.

(2)ω1,f(x)sin.

x,2x,

則當(dāng)2x=-,x0f(x)取得最小值-1;

當(dāng)2x,x,f(x)取得最大值

 

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(1)求函數(shù)f(x)x32x2x2的零點;

(2)已知函數(shù)f(x)ln(x1),試求函數(shù)的零點個數(shù).

 

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要測量河對岸A、B兩點之間的距離,選取相距kmC、D兩點,并且測得∠ACB75°,∠BCD45°,∠ADC30°,∠ADB45°,AB之間的距離.

 

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△ABC,a、bc分別表示三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊,如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)判斷三角形的形狀.

 

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△ABC,a、b、c分別為角AB、C所對的邊,a2bcosC則此三角形一定是________三角形.

 

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已知a(cosxsinx,sinx),b(cosxsinx,2cosx),設(shè)f(x)a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)當(dāng)x∈,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

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已知sinα,α是第二象限角,tanβ)1,tan2β________

 

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已知α∈,tanα,求:

(1)tan2α的值;

(2)sin的值

 

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已知函數(shù)f(x)2·sincossin(xπ)

(1)f(x)的最小正周期;

(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

 

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