Question

【題目】函數(shù) 的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于點 對稱
B.關于點 對稱
C.關于直線 對稱
D.關于直線 對稱

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由已知 ，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移 個單位得 為奇函數(shù)
則有 ，
∵|φ|＜ ∴φ=
即 ．代入選項檢驗，當x= 時， 為函數(shù)的最大值
根據(jù)三角函數(shù)的性質可知對稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．
故選：C
【考點精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的對稱性和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸；圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．