（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設(shè)，求與的比值；
（II）當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．
解：（I）因為C1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)

設(shè)直線，分別與C1，C2的方程聯(lián)立，求得
   ………………4分
當(dāng)表示A，B的縱坐標(biāo)，可知
   ………………6分
（II）t=0時的l不符合題意.時，BO//AN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN­相等，即

解得
因為
所以當(dāng)時，不存在直線l，使得BO//AN；
當(dāng)時，存在直線l使得BO//AN.   ………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)和，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


橢圓的離心率為（     ）
A           B           C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率的值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點(diǎn)，若是AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1），點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)滿足，經(jīng)過點(diǎn)與軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于（  ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，
直線交軸于于點(diǎn)A，且。
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），若四邊形
DMEN的面積為，求DE的直線方程。

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