19．若復(fù)數(shù)z=（a-3）+（a2-2a-3）i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值是（　�。�
A．3B．-3或1C．3或-1D．-1

分析 由復(fù)數(shù)z為實數(shù)，得虛部等于0，求解一元二次方程得答案．

解答 解：∵z=（a-3）+（a2-2a-3）i為實數(shù)，
∴a2-2a-3=0，
解得a=3或a=-1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+by+c=0不經(jīng)過第一象限，且ab＞0，則有（　　）
A．c＜0B．c＞0C．ac≥0D．ac＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)g（x）=a-x3（$\frac{1}{e}≤x≤e\;，\;e$為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是[1，e3-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，則該數(shù)列中（　　）
A．最小項為-1，最大項為3B．最小項為-1，無最大項
C．無最小項，最大項為3D．既無最小項，也無最大項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，M，N均為正數(shù)，且a≠1，試著利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，證明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知四面體ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，點(diǎn)M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MA}$，N為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列命題中，所有真命題的序號是（3）．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，3）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在（0，1）上有零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，則函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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