19．曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y={t^4}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{sin}^2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$

分析 由題意，x∈R，y∈[0，+∞），結(jié)合選項，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，x∈R，y∈[0，+∞），
結(jié)合選項，可得D符合．
故選D．

點評 本題考查拋物線的參數(shù)方程，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，則a=1．

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10．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．84cm3B．92cm3C．98cm3D．100cm3

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7．已知△ABC中，AB=2，AC=3，tan∠BAC=2$\sqrt{2}$，D是BC邊上的點，且BD=3CD，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{19}{4}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=$\frac{a}{2}x+b$（a，b∈R），
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$．求h（x）在[0，1]上的最大值φ（a）的表達式；
（2）若a=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實根b的取值范圍．

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4．求函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．觀察下列不等式：$\sqrt{1•2}＜\frac{3}{2}$，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}$＜4，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}＜\frac{15}{2}$，
$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+\sqrt{4•5}$＜12，…
照此規(guī)律，第n個不等式為$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40km/h的速度由A出出發(fā)，沿北偏東60°方向進行海面巡邏，當(dāng)航行半小時到達B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是（　　）km．
A．5（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）B．5（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）C．10（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）D．10（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=4x，直線x=ny+4與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（其中O為坐標(biāo)原點）；
（Ⅱ）設(shè)F為拋物線C的焦點，直線l1為拋物線C的準(zhǔn)線，直線l2是拋物線C的通徑所在的直線，過C上一點P（x0，y0）（y0≠0）作直線l：y0y=2（x+x0）與直線l2相交于點M，與直線l1相交于點N，證明：點P在拋物線C上移動時，$\frac{|MF|}{|NF|}$恒為定值，并求出此定值．

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