等比數(shù)列an共2n+1項(xiàng)，首項(xiàng)a1=1，所有奇數(shù)項(xiàng)的和等于85，所有偶數(shù)項(xiàng)的和等于42，則n=
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到奇數(shù)項(xiàng)為1+q2+q4+…+q2n=1+q（q+q3+q5+…+q2n-1）=85，偶數(shù)項(xiàng)為q+q3+q5+…+q2n-1=42，得到等比數(shù)列的公比q的值，然后用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求出n即可．
解答：解：因?yàn)榈缺葦?shù)列有2n+1項(xiàng)，則奇數(shù)項(xiàng)有n+1項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)有n項(xiàng)，設(shè)公比為q，
得到奇數(shù)項(xiàng)為1+q2+q4+…+q2n=1+q（q+q3+q5+…+q2n-1）=85，偶數(shù)項(xiàng)為q+q3+q5+…+q2n-1=42，整體代入得q=2
所以前2n+1項(xiàng)的和為
1-22n+1
1-2
=85+42=117，解得n=3
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列性質(zhì)的能力，以及會(huì)應(yīng)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的序號(hào)為
①③④
①③④
．
①若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log2an}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列｛an｝共2n項(xiàng)，其和為－240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q=__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)為_(kāi)_____．
①若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log2an}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列an共2n+1項(xiàng)，首項(xiàng)a1=1，所有奇數(shù)項(xiàng)的和等于85，所有偶數(shù)項(xiàng)的和等于42，則n=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案