【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關(guān)部門對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果如下表所示:

抽取球數(shù)n

50

100

200

500

1 000

2 000

優(yōu)等品數(shù)m

45

92

194

470

954

1 902

優(yōu)等品頻率

(1)計(jì)算表中乒乓球?yàn)閮?yōu)等品的頻率.

(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè),檢測(cè)出為優(yōu)等品的概率是多少?(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)

【答案】（1）0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951；（2）0.950

【解析】試題分析： 根據(jù)優(yōu)等品頻率為，結(jié)合表中數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

根據(jù)頻率估計(jì)概率的知識(shí)進(jìn)行解答即可。

解析：(1)依據(jù)公式fn(A)= ,可以計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.

(2)由(1)知抽取的球數(shù)n不同,計(jì)算得到的頻率值雖然不同,但隨著抽球數(shù)的增多,都在常數(shù)0.950的附近擺動(dòng),所以任意抽取一個(gè)乒乓球檢測(cè)時(shí),質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約為0.950.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期中考試第14題) 《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作.書中有如下問題:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊。齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里;駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去.已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后，返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識(shí)，可知離開長(zhǎng)安后的第______天，兩馬相逢.

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【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？

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【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某省一監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出、的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在軸上的截距為-1，且在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）記的導(dǎo)函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值．

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【題目】幾何體三視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則此幾何體的體積為__________．

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【題目】袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3，…，2n的個(gè)小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個(gè)盒子，每次從袋中任意取出兩個(gè)小球，將其中一個(gè)放入A盒子，如果這個(gè)小球的編號(hào)是奇數(shù)，就將另一個(gè)放入盒子，否則就放入盒子，重復(fù)上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是

A. 盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球與盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球一樣多

B. 盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球不多于盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球

C. 盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球與C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球一樣多

D. B盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球多于C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值.

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