(12分) 在數(shù)學(xué)必修(3)模塊修習測試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下,試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題.

   (1)求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值;

   (2)分別求出成績在[89,99)和[99,109)之間的人數(shù);

   (3)若成績在[89,99)中有2人沒及格(90分以及以上為及格),

      求成績在[89,109)之間的所有學(xué)生中隨機抽取2人,至

少有1人沒及格的概率.

解:(1)這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值為

     =124.……………4分

(2)由圖可知,成績在[89,99)和[99,109)的頻率分別為0.05和0.15.

 ∴在[89,99)上的人數(shù)為60×0.05=3名.……6分

   在[99,109)上的人數(shù)為60×0.15=9名.………8分

(3)由(2)知, 成績在[89,109)之間的學(xué)生人數(shù)為12人,從中隨機抽取2人的抽法有=66種,

至少有一人沒及格包括有一人或兩人都沒及格,則有·+ =21種抽法.………11分

故所求的概率為P= = .………………………………………………………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（必做題，每題10分）第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。
將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，

   身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，

且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。

如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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