Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A、若a＞b，c＜d，則a-c＜b-d
• B、若a＞b＞0，c＜d＜0則ac＜bd
• C、若a＞b＞0，c＜0，則

  c

  a

  ＞＜

  c

  b

• D、若a＞b＞0，則a^-a＞b^-b

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：由不等式的可乘性和可加性，即可判斷A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可積性，即可判斷B；
由不等式的可乘性和反比例函數的性質，即可判斷C；運用舉反例的方法，比如a=1，b=

1

2

，即可判斷D．

解答： 解：對于A．若a＞b，c＜d，即-c＞-d，則有a-c＞b-d，則A錯；
對于B．若a＞b＞0，c＜d＜0，則-c＞-d＞0，則有-ac＞-bd，即ac＜bd，則B對；
對于C．若a＞b＞0，c＜0，則0＜

1

a

＜

1

b

，即有

c

a

＞

c

b

，則C錯；
對于D．若a＞b＞0，則可舉a=1，b=

1

2

，則a^-a=1，b^-b=

2

，顯然1＜

2

，則D錯．
故選B

點評：本題考查不等式的性質及運用，考查反例法判斷命題的真假，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．