在二項(xiàng)式(＋)n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式的有理項(xiàng)．

答案：
解析：

 　　思路　　根據(jù)題意列出前三項(xiàng)系數(shù)關(guān)系式，先確定n，再分別求出相應(yīng)的有理項(xiàng)

　　思路　　根據(jù)題意列出前三項(xiàng)系數(shù)關(guān)系式，先確定n，再分別求出相應(yīng)的有理項(xiàng)．

　　解答　　前三項(xiàng)系數(shù)為，，，由已知＝，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(舍去)．

　　Tr+1＝()8－r(2·)－r＝··．

　　∵4－∈Z且0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0，r＝4，r＝8．

　　∴展開式中x的有理項(xiàng)為T1＝x4，T5＝x，

　　T9＝x－2．

　　評(píng)析　　展開式有理項(xiàng)的特點(diǎn)是字母x的指數(shù)4－∈Z即可，而不需要指數(shù)4－∈N*．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(x
1
2
+
1
2x
1
4
)n的展開式中，若前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　　）
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的第四項(xiàng)；
（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；
（4）求展開式的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)和之比為64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為
9
9
．

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