11．放射性元素一般都有一個(gè)半衰期（剩留量為最初質(zhì)量的一半所需的時(shí)間）．已知一種放射性元素的質(zhì)量按每年10%衰減，那么這種放射性元素的半衰期是（　　）年（精確到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

分析 設(shè)這種放射性元素的半衰期為n，則（1-10%）n=0.5，取對數(shù)即可得出．

解答 解：設(shè)這種放射性元素的半衰期為n，則（1-10%）n=0.5，即$（\frac{9}{10}）^{n}=\frac{1}{2}$，
∴n=$\frac{lg\frac{1}{2}}{lg\frac{9}{10}}$=$\frac{-lg2}{lg9-1}$=$\frac{0.3010}{1-2×0.4771}$=6.6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)數(shù)列{an}中a2+a4=8，點(diǎn)Pn（n，an）對任意的n∈N*都滿足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}-2，（-2≤x＜0）}\\{|{x}^{2}-x|，（x≤x≤2）}\end{array}\right.$的圖象與x軸及x=±2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．5-πB．1+πC．π-3D．1-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{2}{3}$ 且 $\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$（n≥2），則a15等于（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{8}{15}$

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6．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．$（-1，\frac{3}{2}）$B．（-3，+∞）C．（3，+∞）D．$（\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問第六日所走時(shí)數(shù)為150里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若x＞0，則${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{6}$C．$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D．$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)F為拋物線y=-$\frac{1}{8}{（{x-4}）^2}$的焦點(diǎn)，E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PE|的最小值為（　　）
A．6B．$2+4\sqrt{2}$C．$4+2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（b＞a），且f（x）≥0對任意實(shí)數(shù)x都成立，若$\frac{f（-2）}{f（2）-f（0）}$取到最小值時(shí)，有
（1）當(dāng)a=1，求f（x）；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）-a|，對任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|g（x1）-g（x2）|≤2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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