Question

20．給出下面類比推理命題（其中R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集），正確的是（　�。�

• A． 若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
• B． 若a，b∈R，則a²+b²=0⇒a=b=0，推出：若a，b∈C，則a²+b²=0⇒a=b=0
• C． 若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b，推出：若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b
• D． 若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若x∈C，則|x|＜1⇒-1＜x＜1

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)以及復(fù)數(shù)方程，復(fù)數(shù)相等以及復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：對(duì)于A，若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b，不正確，因?yàn)閺?fù)數(shù)不能比較大小，只有兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí)，才能比較大小．所以不正確；
對(duì)于B，若a，b∈R，則a²+b²=0⇒a=b=0，推出：若a，b∈C，則a²+b²=0⇒a=b=0，反例：a=i，b=1，顯然不成立，所以不正確；
對(duì)于C，若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b，推出：若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b，滿足復(fù)數(shù)相等的充要條件，正確；
對(duì)于D，若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若x∈C，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，顯然不正確，復(fù)數(shù)x=$\frac{1}{2}i$，滿足條件但是不滿足結(jié)論，所以不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷復(fù)數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．