（2013•韶關(guān)一模）設(shè)不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于
2
的概率是（　�。�
分析：由題意作出所對應(yīng)的圖象，可得平面區(qū)域D為如圖所示的三角形區(qū)域，而點D到坐標原點的距離大于
2
的區(qū)域為圖中的陰影部分，由幾何概型的公式可知概率即為面積之比，易得答案．
解答：解：由題意可得不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
表示平面區(qū)域D為如圖所示的三角形區(qū)域，
而點D到坐標原點的距離大于
2
的區(qū)域為圖中的陰影部分，

故所求的概率為：P=
1
2
×2×2-
1
4
×π×(
2
)2
1
2
×2×2
=
4-π
4

故選D
點評：本題考查幾何概型，涉及線性規(guī)劃的區(qū)域作圖，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）在實驗員進行一項實驗中，先后要實施5個程序，其中程度A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=CA=2，點E是PC的中點．
（1）求證：側(cè)面PAC⊥平面PBC；
（2）若異面直線AE與PB所成的角為θ，且tanθ=
3
2
2
，求二面角C-AB-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）如果集合A={x|x2+ax+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）（幾何證明選講選做題）
在直角坐標系xoy中，圓C1的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸）中，圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ，則C1與C2的位置關(guān)系是
內(nèi)切
內(nèi)切
（在“相交，相離，內(nèi)切，外切，內(nèi)含”中選擇一個你認為正確的填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）某校為了解高二學生A，B兩個學科學習成績的合格情況是否有關(guān)，隨機抽取了該年級一次期末考試A，B兩個學科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下2X2列聯(lián)表：
A學科合格人數(shù) A學科不合格人數(shù) 合計
B學科合格人數(shù) 40 20 60
B學科不合格人數(shù) 20 30 50
合計 60 50 110
（1）據(jù)此表格資料，你認為有多大把握認為“A學科合格”與“B學科合格”有關(guān)；
（2）從“A學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“B學科合格”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．
附公式與表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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