定點A（-3，0）、B（3，0），動點P滿足
|PA|
|PB|
=2，則
PA
•
PB
的最大值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出P點的坐標，由已知列式求出P的軌跡，得到當P為（9，0）時，
PA
•
PB
有最大值，則答案可求．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
∵A（-3，0）、B（3，0），
由
|PA|
|PB|
=2，得
(x+3)2+y2
(x-3)2+y2
=2，
整理得：x2-10x+y2+9=0．
即（x-5）2+y2=16．
∴當P的坐標為（9，0）時，
PA
•
PB
有最大值，為6×12×cos0°=72．
故答案為：72．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，考查了軌跡方程的求法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an=
6Sn
an+3
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，則此△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，則a2014=（　�。�
A、22014-1
B、22014+1
C、22015-1
D、22015+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品投入固定資本20萬元，以后生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需要再投入可變資本a（x2-1）萬元，收入資金為R（x）=160x-3.8x2-1480.2萬元，已知當生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時，投入生產(chǎn)資金可達到39.8萬元．
（1）判斷生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需可變資本函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求計劃生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox）則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=
3
，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D1C與A1D所成的角的余弦值；
（2）當二面角D1-EC-D的大小為45°時，求點B到面D1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，則
b
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x+1|+|
1
2
x-1|≥a的解集為R，則實數(shù)a的最大值
 
．

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同步練習冊答案