2、類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?div id="uvcu6e3" class="quizPutTag">①②③
．
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，我們可以推斷正四面體的相關(guān)性質(zhì)．
解答：解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：
由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，
故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，推斷：
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
都是恰當(dāng)?shù)?br />故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
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    類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?BR>①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
    ②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
    ③各面都是面積相等的三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．

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    類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的下列哪些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?　　)

    ①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等　②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等�、鄹鱾�(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

        A.①                         B.①②

        C.①②③                   D.③

          

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    類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的某些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?    )

    ①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等  ②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等  ③各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

    A.①            B.①②            C.①②③         D.③

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年吉林省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

     類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp;   ）

    ①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。

    A．①③      B．②③

    C．①②      D．①②③

     

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