某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線上，與水平地面的夾角為a ,tana=1/2試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）
如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（200，0），B（0，220），C（0，300），
直線l的方程為即
  設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），
則
由經(jīng)過兩點的直線的斜率公式

由直線PC到直線PB的角的公式得


要使tanBPC達(dá)到最大，只須達(dá)到最小，由均值不等式

當(dāng)且僅當(dāng)時上式取得等號，故當(dāng)x=320時tanBPC最大，這時，點P的縱坐標(biāo)y為
由此實際問題知，所以tanBPC最大時，∠BPC最大，故當(dāng)此人距水平地面60米高時，觀看鐵塔的視角∠BPC最大。
本小題考查根據(jù)實際問題建立函數(shù)關(guān)系并應(yīng)用解析幾何和代數(shù)的方法解決實際問題的能力。
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A．－1B．－2C．－1D．

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求的導(dǎo)數(shù)．

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