已知p：關于x的不等式|2x-3|＜m（m＞0），q：x（x-3）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式對應的解，然后利用￢p是￢q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，進行確定范圍．
解答： 解：由|2x-3|＜m（m＞0）得
3-m
2
＜x＜
3+m
2
，
由x（x-3）＜0得0＜x＜3，
若￢p是￢q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，
即
m＞0
3-m
2
≥0
3+m
2
≤3
，即
m＞0
m≤3
m≤3
，
解得0＜m≤3，
當m=3時，p是q的充要條件，故m≠3，
綜上0＜m＜3．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，將￢p是￢q的必要不充分條件轉化為q是p的必要不充分條件，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，則g（g（
1
2
））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，4）的直線L被兩平行直線L1：2x-y+2=0與L2：2x-y-3=0所截線段AB的中點恰在直線2x-4y+13=0上，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知loga
3
4
＜1，那么a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在命題“若角A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形”及其逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2014年8月世界青奧會期間，某大學共派出5名（2名女生，3名男生）記者去參加采錄工作，并參與青奧會組委會組織的優(yōu)秀記者評選活動，若從5名記者中任選3人進行體育專業(yè)知識測試，求選取的3人中至少有1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若ccosB=bcosC且cosA=
2
3
，則sinB=（　�。�
A、
6
6
B、
3
6
C、
15
6
D、
30
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
1
2x-1
+a的圖象關于原點對稱，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案