各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=36，則a3+a6=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2a4=a32，a5a7=a62，a3a6=a4a5，代入已知式子計(jì)算可得所求．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2a4=a32，a5a7=a62，a3a6=a4a5，
∴a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=a32+2a3a6+a62=（a3+a6）2=36，
又等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，∴a3+a6=6
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=3，點(diǎn)（bn，bn+1）在直線(xiàn)y=4x-3上． 
 （1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
 （2）記cn=log2（bn-1），求數(shù)列{an•cn}的前n項(xiàng)的和Tn；
 （3）令dn=
1
cncn+1
，證明：
1
3
≤d1+d2+…+dn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）．
（1）求函數(shù)f（x）在∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞減區(qū)間及值域；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]的圖象（只作圖不寫(xiě)過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=60°a=2，b=
2
3
3
，則邊c的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是
 
（把正確的序號(hào)都填上）．
①函數(shù)y=|x-1|與y=
x-1， x＞1
1-x， x＜1
是同一函數(shù)；
②函數(shù)y=
x3-x2
x-1
是偶函數(shù)；   
③函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞增，在[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三年級(jí)有男生56人，女生42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選出28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則女生應(yīng)選
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3•a7=4，則數(shù)列{log 
1
2
an}前9項(xiàng)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）且與直線(xiàn)3x+2y=0垂直的直線(xiàn)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案