【題目】用合適的方法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集.
(1)到A、B兩點距離相等的點的集合
(2)滿足不等式的的集合
(3)全體偶數(shù)
(4)被5除余1的數(shù)
(5)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
(6)
(7)方程的解集
【答案】(1)集合點,無限集;
(2)集合,無限集;
(3)集合,無限集;
(4)集合,無限集;
(5)集合,有限集;
(6)集合,有限集;
(7)集合,有限集.
【解析】
(1)由題意可知,點滿足,用描述法表示該集合,即可.
(2)用描述法表示該集合,即可.
(3)由題意可知,偶數(shù)能被整除,用描述法表示該集合,即可.
(4)用描述法表示該集合,即可.
(5)由題意可知,20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有,,,,,,,,用列舉法表示該集合,即可.
(6)由題意可知,方程的解為,,,,,用列舉法表示該集合,即可.
(7)用描述法表示該集合,即可.
(1)因為到A、B兩點距離相等的點滿足,所以集合點,無限集.
(2)由題意可知,集合,無限集.
(3)因為偶數(shù)能被整除,所以集合,無限集.
(4)由題意可知,集合,無限集.
(5)因為20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有,,,,,,,.
所以集合,有限集.
(6)因為,所以方程的解為,,,,,所以集合,有限集.
(7)由題意可知,集合,有限集.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】符號表示不大于x的最大整數(shù),例如:.
(1)解下列兩個方程;
(2)設(shè)方程: 的解集為A,集合,,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)求方程的實數(shù)解.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】底面為菱形的直棱柱
中,
分別為棱
的中點.
(1)在圖中作一個平面
,使得
,且平面
.(不必給出證明過程,只要求作出
與直棱柱
的截面).
(2)若
,求平面
與平面
的距離
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則( )
A.直線與直線垂直B.直線與平面平行
C.平面截正方體所得的截面面積為D.點與點到平面的距離相等
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,垂直于底面,.
(1)求平面與平面所成二面角的大。
(2)設(shè)棱的中點為,求異面直線與所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, 分別為橢圓: 的上、下焦點, 是拋物線: 的焦點,點是與在第二象限的交點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)與圓相切的直線: (其中)交橢圓于點, ,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在回憶同一個函數(shù),甲說:“我記得該函數(shù)定義域為,還是奇函數(shù)”.乙說:“我記得該函數(shù)為偶函數(shù),值域不是”.丙說:“我記得該函數(shù)定義域為,還是單調(diào)函數(shù)”.丁說:“我記得該函數(shù)的圖象有對稱軸,值域是”,若每個人的話都只對了一半,則下列函數(shù)中不可能是該函數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,其中為實常數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(2)高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,試討論函數(shù),的零點的情況.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐,下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示),并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.
(1)若則倉庫的容積是多少?
(2)若正四棱錐的側(cè)棱長為,則當為多少時,倉庫的容積最大?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com